창의 융합형 대학수학 증보판
저자
Ron Larson
역자
대학수학교재편찬위원회
출간일
2020년 03월 05일
페이지
592면
ISBN
9791159712739
가격
33,000원
본문
책소개
이 교재는 대학 미분적분학에서 다루는 전통적인 교과 과정보다 훨씬 쉽고 간단한 내용을 다루고 있다. 또한 상당히 축약하여 수학에 대한 학생들의 부담을 덜어주고 있어 이공계 1학년의 한 학기용 또는 2학기용 교재로 사용 가능하다고 생각된다. 내용이 쉬워 수학에 관심이 많은 고등학교 고학년 학생들이 보기에도 무리가 없을 것으로 생각된다. 실생활 자료와 다양한 예제를 다루고 있어 수학이 필요하지만 흥미를 크게 갖지 못한 이공계 학생들에게도 지적 호기심을 유발할 수 있으며 응용문제를 포함한 풍부한 연습문제는 실력을 향상시키는 디딤돌이 될 것이다. 공학수학 전 단계의 이공계 대학수학 교재로 사용하면 학생들이 자연스럽게 대학수학에 적응할 것으로 기대된다. 또한 증명문제 등이 거의 없어 상경계열과 인문사회학을 전공하는 학생들에게도 좋은 참고 서적이 될 것으로 보인다. 원저자 Ron Larson 교수의 혜안이 돋보인다.
30년 이상 대학 강단에서 학생들에게 미분적분학을 강의한 역자가 볼 때 이 교재는 다음과 같은 장점이 있다.
1. 내용이 쉽고 간단하다.
2. 이론보다 예제를 통해 원리의 이해를 돕고 있다.
3. 풍부한 연습문제와 구체적인 자료를 제시한 실생활 문제의 응용을 통해 학생들의 흥미를 유발한다.
4. 관련 소프트웨어 프로그램을 통해 복잡한 계산을 쉽게 처리하게 도와준다.
목차
1 함수, 그래프, 극한 1
1.1 데카르트 평면과 거리 공식 2
1.2 방정식의 그래프 9
1.3 평면에서의 직선과 기울기 18
1.4 함 수 29
1.5 극 한 40
1.6 연속성 51
요약 및 학습 전략 60
복습문제 62
2 미 분 65
2.1 미분과 그래프의 기울기 66
2.2 미분 규칙 76
2.3 변화율: 속도와 한계비용 87
2.4 곱과 몫의 규칙 98
2.5 연쇄 법칙 107
2.6 고계도함수 114
2.7 음함수의 도함수 120
2.8 관계 비율 127
요약 및 학습 전략 133
복습문제 135
3 미분의 응용 139
3.1 증가·감소 함수 140
3.2 극값과 일계도함수 판정법 147
3.3 오목성과 이계도함수 판정법 154
3.4 최적화 문제 163
3.5 경영과 경제에의 응용 169
3.6 점근선 177
3.7 곡선 그리기: 요약 188
3.8 미분과 한계 분석 195
요약 및 학습 전략 201
복습문제 203
4 지수함수와 로그함수 207
4.1 지수함수 208
4.2 자연 지수함수 212
4.3 지수함수의 미분 220
4.4 로그함수 227
4.5 로그함수의 미분 235
4.6 지수 증가와 감쇠 243
요약 및 학습 전략 249
복습문제 251
5 적분과 응용 255
5.1 역도함수와 부정적분 256
5.2 치환 적분과 일반적인 거듭제곱 규칙 265
5.3 지수 및 로그 적분 274
5.4 면적과 미적분학의 기본 정리 280
5.5 두 그래프로 둘러싸인 영역의 면적 291
5.6 합의 극한으로서 정적분 298
요약 및 학습 전략 303
복습문제 305
6 적분 기법 309
6.1 부분적분과 현재가치 310
6.2 적분표 319
6.3 수치 적분 325
6.4 이상적분 333
요약 및 학습 전략 341
복습문제 343
7 다변수 함수 345
7.1 삼차원 좌표계 346
7.2 공간 곡면 352
7.3 다변수 함수 360
7.4 편미분(편도함수) 366
7.5 이변수 함수의 극값 375
7.6 라그랑주 승수 384
7.7 최소제곱 회귀분석 391
7.8 이중적분과 평면의 면적 397
7.9 이중적분의 응용 405
요약 및 학습 전략 412
8 벡터와 공간기하 417
8.1 평면벡터 418
8.2 공간좌표와 공간벡터 428
8.3 벡터의 내적 434
8.4 공간에서 두 벡터의 외적 443
8.5 공간의 직선과 평면 450
8.6 원주좌표계와 구면좌표계 460