본서는 대학에서 학생들이 각자 다양한 전공을 공부하기에 앞서 알아두면 도움이 될 초보적인 교양수학을 제공하려는 목적으로 집필되었다. 따라서 용어들의 엄밀한 정의나 정리의 증명들은 대부분 생략하였으며 직관적인 개념을 바탕으로 이해할 수 있도록 설명을 시도하였다. 또한 다양한 내용을 다루면서도 너무 한 쪽으로 치우치지 않도록 하였다. 그렇지만 중요한 개념이나 공식은 예제나 연습문제를 통해 반복 학습할 수 있도록 하였다. 따라서 수학의 기초가 부족하다고 생각하는 학생들도 그리 어렵지 않게 읽어 나갈 수 있을 것으로 생각된다.

전체내용을 보면 크게 세 부분으로 요약할 수 있다.

먼저, 집합과 명제, 실수 체계, 복소수의 연산, 이진법, 비례식과 인수분해, 일 이차방정식과 인수정리에 대한 초보적인 내용을 공부한 다음 두 번째 부분으로서 본서의 핵심내용인 함수의 개념, 삼각함수, 역삼각함수, 지수 로그함수와 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수, 매개변수방정식과 극방정식등 다양한 함수들에 대한 내용을 공부한다. 그리고 마지막 단계에서는 극한, 미분, 적분등 미분적분학의 기초내용을 공부한다. 미분적분학을 수강할 계획이 있는 학생들에게는 많은 도움이 될 것이다. 마지막 장에서는 수학과 관련된 내용들을 모아 ‘에필로그’로 구성하였다. 우리가 한 번쯤 의문이나 흥미를 가졌던 이야기들을 접하다보면 자신도 모르는 사이에 수학에 대한 이해가 한 층 더 깊어질 것이다. 부록에서는 다양한 공식들과 Mathematica를 활용하는 방법을 제공하였다.

1. 수의 체계

2. 수와 식

3. 함수

4. 삼각함수와 역삼각함수

5. 지수함수와 로그함수

6. 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수

7. 복소평면과 극형식

8. 매개변수방정식과 극좌표

9. 극한과 연속

10. 미분법

11. 적분법

12. 에필로그