금융은 현대사회를 살아가는데 피할 수 없는 문제다. 대부분의 사람들이 아무 생각없이 금융문제와 마주치는 것은 아마도 월급, 대출, 할부, 카드같은 것들이다. 미국 고속도로를 달리다 보면 “If you don’t play, you can’t win!”이 써있는 유혹적인

광고판을 보게되는 곳이 있다. 한마디로 “복권에 당첨되고 싶으면 먼저 복권을 사세요!”라는 말이고, 물론 틀린 말도 아니다. 우리나라에서도 매주 로또 복권에 당첨되는 사람이 여럿 있다. 심지어 당첨 가능성이 아주 높은 번호를 돈을 내고 사가라는 문자를 자주 받는다. 그런데 자신이 알고 있는 사람 중에서 로또 복권에 당첨된 사람이 있는가?

이 책은 우리가 금융생활에서 일반적으로 만나는 문제의 기초가 되는 금융계산에 대한 실용적인 수학책이다. 필요한 수학은 대학 과정의 미분적분학과 확률변수 개념을 기본으로 한다. 미분적분학에서 필요한 것은 합의기호, 지수함수 미분과 적분을 알고 있으면 충분하다. 금융계산의 어려운 부분은 확률적인 생각을 계산에 넣어야 하는 경우다. 그럼에도 금융계산에서 확률적인 생각은 필수적이다. “월급쟁이는 안정적이지만 큰 돈을 벌 수 없고, 큰 돈을 벌려면 사업을 해야 한다”는 말이 있다.

이것을 수학적으로 표현하면 “월급쟁이는 결정적이고, 사업은 확률적이다”고 할 수 있다.

이 책은 금융수학 책이 아니다. 이 책은 투자전략에 대한 책도 아니다. 수학의 한분야로서 금융수학은 대학원 과정의 수학을 기본으로 쓰기 때문에 보통 사람들이 이해하기 어렵다. 또한가지 중요한 점은 어려운 수학을 써서 만든 금융상품도 시장

참여자의 판단을 결정적으로 알아 낼 수는 없다는 것은 과거 많은 대형 투자회사의 파산으로 확인할 수 있다. 이해하지 못하는 어려운 수학을 쓰는 금융계산은 입력된 자료가 어떻게 처리되는지 알 수 없기 때문에 항상 위험이 따른다. 이책은 그냥 휘리릭 넘겨보면 복잡한 수식과, 수와 그리고 가끔 SageMath를 실행한 화면을 캡쳐한 것이 있기 때문에 아주 어려운 수학책처럼 보인다. 그러나 자세히 보면 입력자료가 어떻게 처리되는지 모르는 그런 내용이 없는 어렵지 않은 책이다.

대분의 사람들이 다가오는 가까운 미래를 결절정으로 생각한다. 예를 들어 자신이 복권을 사면 당첨될 것 같은 그런 생각을 한다. 그러나 세상은 자신이 바라던 대로 되지는 않는다. 중요한 것은 좀 더 가능성이 높은 부분에 자신이 감당할 수 있는

위험을 평가하여 투자하는 것이다. 이 책은 간단한 수열의 합, 지수 함수, 확률변수 개념을 써서 금융상품을 이해하려 한다. 모든 보기와 연습문제에 해설을 달았고, 중요한 내용은 다시 나타나도록 했기 때문에 공부하는 재미를 느낄 수 있다. 금융계산에서 실용적인 문제는 간단한 수식으로 표현되는 결정적인 문제가 아니다. 금융계산에서 공부한 내용을 컴퓨터를 이용하여 해결하는 것은 내용을 이해했는지를 판단할 수 있는 리트머스 시험지다. 때문에 복잡한 계산은 무료로 사용할 수는 SageMath로 특별한 공부 없이 쓸 수 있도록 캡쳐 형식으로 책에 넣었다. 이 책을 공부하면서 공부의 줄거움과 금융계산의 튼튼한 이해를 바란다.

1. 합의기호 Σ, 등비급수, 지수함수 활용

2. 결정적 모델(Deterministic Model) 활용

3. 확률과 생존모델

4. 확률적 모델, 확률변수

5. 확률변수의 평균값 활용