수리물리학은 고전역학, 전자기학 그리고 양자역학 등의 학부 및 대학원 물리학 전공을 배우는데 필요한 미분, 적분 그리고 특수함수 등의 수리적 내용을 가능한 한 중간과정을 생략하지 않고 자세히 기술하여 수학에 어려움을 겪는 학생들도 따라올 수 있도록 본문 내용을 준비하려고 노력하였다. 본문의 많은 내용이 저자에 의해 영어로 출판된 “Guardian for Mathematical Physics”에 기술되어 있지만 이번에 한글로 출판되는 수리물리학에서는 많은 부분이 새롭게 추가되거나 보강되었다. 본문 내용에 난이도를 달리하는 예제들을 가능한 한 많이 제시하였고 본문에 기술되지 않은 관계식에 대한 증명 또는 유도 등은 각 장의 뒷 부분에 있는 보충자료 또는 문제 풀이에서 기술하였다. 각 장에 있는 연습문제를 통해 학생들 스스로 배운 내용을 잘 이해하고 있는지 점검을 할 수 있도록 했고 마지막장의 뒤에 연습문제 풀이도 제공하였다.

CHAPTER 01 소개

1.1 삼각함수 결과 활용 1

1.2 배각 및 반각 공식 5

1.3 쌍곡선 함수 6

1.4 상미분과 편미분 8

1.5 연쇄법칙 12

1.6 부정적분과 정적분 14

1.7 복소수 20

1.8 크로네커 델타 함수와 디락 델타 함수 25

1.9 궤도 방정식 29

1.10 라플라스 변환 36

1.11 그린 함수 43

CHAPTER 02 미분방정식

2.1 소개 63

2.2 일계 상미분방정식의 일반해 66

2.3 이계 동차 상미분방정식 69

2.4 이계 비동차 상미분방정식 75

CHAPTER 03 벡터

3.1 좌표계 소개 89

3.2 직각좌표계에서의 벡터 95

3.3 셋 또는 네 개 벡터의 곱 102

3.4 그래디언트, 다이버전스 그리고 컬 105

3.5 발산 정리와 스토크 정리 114

3.6 텐서 개념 124

CHAPTER 04 행렬

4.1 행렬 표현 145

4.2 선형 연립방정식 150

4.3 연산자 158

4.4 고유치 방정식 166

4.5 양자역학에서의 디락 표기법 174

CHAPTER 05 좌표계에서 물리량 표현

5.1 구면좌표계 199

5.2 원통좌표계 210

5.3 곡선좌표계 213

CHAPTER 06 무한급수

6.1 급수 233

6.2 테일러 급수, 맥클로린 급수 그리고 이항급수 240

6.3 이변수 함수에 대한 테일러 급수 253

CHAPTER 07 특수함수

7.1 감마함수와 베타함수 261

7.2 르장드르 미분방정식 272

7.3 르장드르 다항식의 성질 292

7.4 구면 조화함수 301

7.5 베셀 미분방정식 305

7.6 베셀함수의 재귀식 318

7.7 베셀함수와 연관된 함수들 324

7.8 라게르 미분방정식 342

CHAPTER 08 푸리에 변환

8.1 푸리에 급수 372

8.2 푸리에 변환 382

CHAPTER 09 라그랑지 역학

9.1 라그랑지 방정식 395

9.2 라그랑지 승수법 410

9.3 해밀턴 역학 419

연습문제 풀이 427