기체와 액체는 층밀리기 응력을 가하면 흐름을 통해 응력을 없애는 성질 때문에 유체로 통칭한다. 유체의물리는 흐름이 없을 때 유체의 정역학적 성질, 흐름이 있을 때 유체의 동역학적 성질, 그리고 이에 관련된 물리보존법칙들에 관심을 두고 있다. 유체의 물리는 유체를 이루는 분자들의 불연속적이고 미시적인 운동보다는 이들의 거시적인 평균 움직임에 관심을 두고 있으므로 유체의 움직임을 연속적으로 기술하고, 수학적으로는 편미분방정식이 주된 기술방법이다. 이로인해 유체의 물리를 이해하려다 복잡하고 어려운 수학에 매몰되어 중요한 개념을 놓치기 쉽다. 그리고 유체에 관한 책 대부분이 공학을 전공으로 하는 독자를 위한 것으로 자연과학을 전공으로 하는 독자를 위한 책은 거의 없다. 이 책은 다양한 유체 현상에 대해 수학적 이해보다는 물리 개념의 이해에 중점을 두고, 초심자부터 전문가에 이르기까지 관심 있는 모두를 위한 책이라고 저자는 말한다.

1 유체의 기본 성질  1

1.1 유체의 정의 • 3

1.2 유체의 열역학 • 7

1.3 흐름이 없을 때 유체의 성질 • 13

1.4 유체역학에서의 시간과 길이 • 16

1.5 선형유체와 비선형유체 • 19

1.6 기본적인 흐름의 종류 • 23

2 유체를 기술하는 기본적인 보존법칙  31

2.1 오일러 기술법과 라그랑주 기술법 • 33

2.2 물질도함수 • 34

2.3 물질부피와 고정부피 • 35

2.4 응력 • 38

2.5 회전율과 변형률 • 45

2.6 질량의 보존(연속방정식) • 49

2.7 운동량의 보존(나비에-스토크스 방정식) • 53

2.8 유체의 구성식 • 58

2.9 에너지의 보존 • 66

3 나비에-스토크스 방정식의 성질  79

3.1 선형유체의 기본방정식 • 81

3.2 비압축성 선형유체의 기본방정식 • 82

3.3 나비에-스토크스 방정식에서의 체적력 • 83

3.4 경계조건 • 85

3.5 채널 흐름 • 89

3.6 레이놀즈 수 • 91

3.7 동역학적으로 비슷함 • 93

3.8 레이놀즈 수의 물리적 ․ 역사적 의미 • 96

3.9 고체 표면 근처 점성유체의 정상흐름 • 103

4 유체의 다른 중요한 개념  117

4.1 흐름선 • 119

4.2 흐름함수 • 121

4.3 소용돌이도 • 123

4.4 소용돌이 흐름 • 126

4.5 소용돌이들 간의 상호작용 • 133

4.6 소용돌이도 방정식 • 136

4.7 언제 유체의 압축성질을 무시할 수 있을까? • 140

4.8 언제 유체의 점성 성질을 무시할 수 있을까? • 141

4.9 압력분포와 흐름속도와의 관계 • 143

5 이상유체 흐름과 경계층 흐름  149

5.1 이상유체 흐름 • 151

5.2 베르누이 방정식 • 152

5.3 베르누이 방정식의 응용 • 154

5.4 켈빈의 순환정리 • 158

5.5 비회전흐름과 속도퍼텐셜 • 161

5.6 경계층 흐름 • 165

5.7 경계층 박리 • 168

5.8 점성항력과 형상항력 • 175

5.9 떠오름 힘(양력) • 185

5.10 유체 속에서 회전하면서 진행하는 물체 • 191

6 압축성 흐름  203

6.1 유체의 압축 성질 • 205

6.2 선형 압축파 : 압축파의 진폭이 작은 경우 • 206

6.3 압축파의 전파속도 • 210

6.4 음파 • 213

6.5 압축성 흐름에서의 베르누이 방정식 • 215

6.6 단면적의 크기가 단조롭게 변하는 곳에서 압축성 흐름 • 218

6.7 비선형 압축파(충격파) : 압축파의 진폭이 큰 경우 • 222

6.8* 수직충격파 • 227

6.9* 경사충격파 • 230

6.10 압축파에서의 도플러 효과 • 234

6.11* 폭발에 의한 충격파 • 237

6.12* 압축파를 이용한 빛의 회절 • 238

7 표면파  243

7.1 표면장력 • 245

7.2 표면장력의 원인과 젖음현상 • 246

7.3 액체 표면이 곡면을 이룰 때 생기는 과잉압력 • 252

7.4* 액체의 표면파 • 255

7.5* 경계조건 • 257

7.6* 파의 세기가 작고 수심이 깊은 액체에서의 표면파 • 259

7.7* 파의 세기가 작고 수심이 얕은 액체에서의 표면파 • 266

7.8* 열린 채널흐름 • 270

7.9* 파의 세기가 큰 경우의 표면파: 솔리톤 • 277

7.10* 액체와 액체 사이의 계면에서의 표면파 • 279

7.11* 용기 속에 담겨있는 액체의 표면파 • 281

8 회전유체와 지구유체 293

8.1* 회전유체의 흐름 • 295

8.2* 지구유체에서의 나비에-스토크스 방정식 • 302

8.3* 지형흐름 • 306

8.4* 에크만 경계층 흐름 • 310

8.5* 로스비 파동 • 316

8.6* 밀도성층 흐름 • 322

9 확산  331

9.1 확산현상과 관련된 유체의 기본방정식 • 333

9.2 질량흐름밀도와 열흐름밀도 • 335

9.3 확산방정식과 열전도 방정식 • 337

9.4 소용돌이도의 확산 • 342

9.5 유체 속에 분산되어 있는 입자들의 확산 • 345

9.6 확산과 이류의 비교 • 349

9.7* 확산과 이류, 확산과 난류의 상호관계 • 350

10 작은 크기의 계에서 유체의 흐름  359

10.1* 유체박막의 흐름 • 361

10.2* 표면장력 구배에 의한 흐름 • 368

10.3* 통기성 물질을 통한 흐름 • 371

10.4* 캐비테이션 • 374

10.5* 침전 • 378

10.6* 미세한 크기 액체계에서의 흐름 • 382

10.7* 미세유체학 • 385

10.8* 나노미터 크기 계에서의 흐름 • 392

11 대류현상  403

11.1 레일리－버나드 대류 • 405

11.2 부시네스크 근사 • 406

11.3 무차원 분석 • 408

11.4 경계조건 • 411

11.5 부드러운 경계를 이용한 흐름의 선형분석 • 413

11.6 흐름선의 문양 • 418

11.7 대류실험 • 419

11.8* 대류에 의한 고리문양의 안정성 • 421

12 흐름의 안정성 425

12.1 물리계의 안정성 • 427

12.2 안정성의 선형분석 • 428

12.3* 액체 경계면에서의 불안정 • 437

12.4* 회전흐름에서의 불안정 • 448

12.5* 층밀리기 흐름에서의 불안정 • 455

13 카오스  469

13.1* 안정성의 비선형분석 • 471

13.2* 로렌즈 방정식 • 481

13.3* 흐름의 안정성과 호프 쌍갈래치기 • 484

13.4* 이상한 끌개 • 487

13.5* 난류로의 전이 • 489

13.6* RB 대류에서 카오스 상태로 전이 • 492

14 난류 499

14.1 난류의 통계적인 기술 • 501

14.2 난류방정식 • 502

14.3* 경계벽 난류와 자유난류 • 508

14.4 난류의 에너지 스펙트럼 • 513

14.5 난류와 에디 • 519

14.6 콜모고로브의 설명 • 520

14.7* 난류의 자유도 • 525

14.8* 2차원 난류 • 528

14.9* 대류에서의 난류 • 533

15 비선형유체 537

15.1 비선형유체의 일반적인 성질 • 539

15.2 점성과 탄성 • 541

15.3* 비등방성 • 549

15.4* 고분자유체 • 555

15.5* 콜로이드계 • 561

15.6* 기능성유체 : 전기점성유체, 자성유체, 액정 • 564

15.7* 알갱이유체 • 572

부록 583

A. 대기압에서의 물의 성질 • 585

B. 대기압에서의 공기의 성질 • 585

C. 여러 가지 좌표계에서 벡터의 성질 • 587

D. 여러 가지 좌표계에서 비압축성 유체의 연속방정식, 나비에－스토

크스 방정식, 변형률, 응력텐서 • 593

E. 무차원계수의 종류 • 596

F. 곡률의 계산 • 600