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미분적분학

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저자 미분적분학 교재편찬위원회
역자
판형 B5/ 반양장/ 2색인쇄
페이지수 544면
ISBN 979-11-5971-061-2
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합계

    1 실수와 함수 1
    1.1 집합과 조건 1
    1.2 실수의 기본성질 4
    1.3 직교좌표와 좌표평면 8
    1.4 함수의 연산과 여러 가지 함수 11
    2 극한과 연속성 19
    2.1 함수의 극한 19
    2.2 극한에 관한 정리 29
    2.3 함수의 연속 37
    3 도함수 43
    3.1 미분계수와 도함수 43
    3.2 미분법 50
    3.3 음함수의 미분법 56
    3.4 미분과 근삿값 60
    3.5 역함수와 그 도함수 64
    4 도함수의 응용 71
    4.1 평균값정리 71
    4.2 극대, 극소와 최대, 최소 75
    4.3 곡선의 볼록성과 그래프의 개형 84
    4.4 극대, 극소의 응용문제 91

    5 적 분 95
    5.1 부정적분 95
    5.2 치환적분법 99
    5.3 정적분 102
    5.4 미분적분학의 기본정리 108
    6 초월함수 117
    6.1 자연로그함수 117
    6.2 자연지수함수 126
    6.3 일반적인 지수함수와 로그함수 131
    6.4 역삼각함수 137
    6.5 쌍곡선함수 152
    7 적분법 ∙∙ 161
    7.1 적분의 기본공식 161
    7.2 부분적분법 165
    7.3 유리함수의 적분법 170
    7.4 삼각함수의 적분법 176
    7.5 무리함수의 적분법 185
    8 정적분의 응용 191
    8.1 평면도형의 넓이 191
    8.2 회전체의 부피 198
    8.3 원통껍질을 이용한 회전체의 부피 206
    8.4 곡선의 길이와 회전체의 겉넓이 209
    9 부정형과 이상적분 217
    9.1 부정형 217
    9.2 다른 부정형들 223
    9.3 이상적분 226

    10 극좌표 237
    10.1 극좌표계 237
    10.2 극방정식의 그래프 242
    10.3 극방정식의 접선과 넓이 250
    10.4 매개변수 방정식 257
    11 수열과 무한급수 267
    11.1 수열 267
    11.2 무한급수 276
    11.3 양항급수와 적분판정법 282
    11.4 양항급수와 수렴성 판정법 287
    11.5 교대급수와 절대수렴 294
    11.6 거듭제곱급수 301
    11.7 거듭제곱급수에 대한 연산 307
    11.8 Taylor 급수와 Maclaurin 급수 311
    12 공간벡터와 벡터함수 321
    12.1 벡터 321
    12.2 벡터의 내적 323
    12.3 벡터의 외적과 삼중적 328
    12.4 직선과 평면의 방정식 334
    12.5 벡터함수와 극한 339
    12.6 벡터함수의 미분과 적분 344
    12.7 곡률 350
    13 편미분 357
    13.1 다변수함수 357
    13.2 극한과 연속 362
    13.3 편도함수 370
    13.4 접평면과 근사식 375
    13.5 연쇄법칙 380

    13.6 2변수함수의 최대, 최소 388
    14 중적분 395
    14.1 이중적분 395
    14.2 반복적분 399
    14.3 극좌표계에서의 이중적분 406
    14.4 곡면의 넓이 413
    14.5 직교좌표계에서의 삼중적분 417
    14.6 원기둥좌표계와 구면좌표계에서의 삼중적분 422
    15 미분방정식 429
    15.1 변수분리형 430
    15.2 동차형 434
    15.3 완전미분형 436
    15.4 선형미분방정식 440
    15.5 2계 선형미분방정식 443
    16 행렬과 행렬식 449
    16.1 행렬과 연산 449
    16.2 일차연립방정식과 행렬 454
    16.3 역행렬 460
    16.4 행렬식과 크래머의 공식 465
    부록 475
    연습문제 해답 479
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